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先日、あるクライアントの方からMicrosoft Excel（以下、Excel）を使った三角座標がらみの作図の話が入りました。
あいにくこの話はソフト制作にまでは結びつきませんでしたが、その検討過程で、 現在最新のExcel 2010にも三角座標のグラフウィザードがなく、グラフ作成には工夫が必要なことがわかりました。
またGoogleで、「Excel」、「グラフ」、「三角（座標）」などをキーワードにして検索をしても、 すっきりとしたグラフ作成方法を紹介するサイトには出会えませんでした。
そこで、今回このサイトで、Excel のグラフウィザ−ドを使った三角座標グラフの作図方法を紹介することにしました。
Excel で三角座標のグラフを作成する方に参考にしていただけたら幸いです。

なお、追加で 三角図作成ソフト「CKTriangle」 を公開しましたので、ご関心のある方は参照してください。

三角座標とは、上図のように正三角形（または直角三角形）の図形で座標を表示するものです。
上図で、
　　Ａの点は、A＝１００、Ｂ＝０、Ｃ＝０
　　Ｂの点は、A＝０、Ｂ＝１００、Ｃ＝０
　　Ｃの点は、A＝０、Ｂ＝０、Ｃ＝１００
　　赤星の点は、A＝３０、Ｂ＝３０、Ｃ＝４０
という座標に対応しています。
三角座標は、Ａ、Ｂ、Ｃなどの三成分からなるものの特性を見やすく表示するのに適しています。
例えばある料理の調味料として塩、砂糖、酢を用いる場合に、 その三成分の適切な調合比率範囲を表示するのに利用することができます。
化学の分野では三成分系の溶解度を、 金属、セラミックスなどの材料の分野では三成分系の各種状態図を表示するのに使われます。

前にも書きましたようにExcel には三角座標のグラフウィザードがありません。
そこで、ここでは散布図のグラフウィザードを使って三角座標のグラフを作成してみます。
散布図は、縦軸（ｙ軸）と横軸（ｘ軸）からなるグラフなので、作成しようとする三角座標の構成点を全て ｘ と ｙ の座標で表示してそれらを散布図に描画すれば、三角座標グラフが作成できます。

具体例を、上図のように頂点（純成分の位置）がＡ、Ｂ、Ｃで一辺の長さが１００の正三角形から成る三角座標で紹介します。
頂点Ｂの位置は散布図の原点（０，０）ではなく、そこから離した方が作図がしやすくなるので、ここではＢの座標を（ｐ，ｑ）という 一般化した形で説明を進めていきます。
このようにした場合、Ａ＝ａ、Ｂ＝ｂ、Ｃ＝ｃ＝１００−ａ−ｂ という三角座標に対応する ｘ ｙ 座標（ｘ，ｙ）は以下の式で求めることができます。
　　ｘ ＝ ｐ＋１００−ａ÷２−ｂ
　　ｙ ＝ ｑ＋０．８６６×ａ　　　　（０．８６６：（３の平方根）÷２）
ここで上の図は、ｐ＝１０、ｑ＝１０とした例であり、A＝３０、Ｂ＝３０、Ｃ＝４０となる ｘ、ｙ の座標を上式で計算すると、 ｘ＝６５、ｙ＝３５．９８となり、上図の赤星の位置に描画ができます。
Ａ、Ｂ、Ｃ、赤星の各点の ｘ、ｙ 座標をExcel の散布図グラフウィザードに読み込み、 あとはＡ、Ｂ、Ｃの各点同士を結ぶ線を引くようにすれば、三角座標が完成します。
さらに三角形ＡＢＣの中に目盛線に相当するものを加えると、三角座標グラフはより見やすいものになります。

Excel シートでの単純な作図例

上図は、今まで説明してきた内容をExcel のグラフウィザードを使って、実際に作図したものです。
上図の三角形とその内部の目盛線を描画するための ｘ、ｙ 座標データは、［座標］シートに記載してあり、 上図の［グラフ］シートには表示してありません。
三角形内の４点は、［グラフ］シートのセル範囲［Ｍ５：Ｎ８］のデータを取り込んだものです。
但しこれはデータを１点づつグラフに取り込む方法なので、データ数が多くなると作図に手間を要します。
そこで次のように、VBAを使って、データ入力作業を簡素化することを試みました。

Excel VBA を使用した作図例

上図は単純作図例と類似の［グラフ］シートを使用して、その［Ｊ５：Ｍ５］以下のセル範囲にデータを入力しておき、 ［描画］ボタンで三角座標にデータを描画するものです。

これらのExcel ファイルは、ダウンロードして、参照していただくことが可能です。

Excel2000〜2003用ファイルのダウンロード、　 Excel2007以降用ファイルのダウンロード

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